Sistemas Numéricos

Números Binarios Un número binario sólo tiene ceros y unos. De la misma manera que en el sistema decimal, se pueden poner números a la izquierda o a la derecha del punto decimal, para indicar valores mayores o menores que uno.

Números Octales
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal .

Números Hexadecimales
Los números hexadecimales son números representados en base 16 , que significa los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F en lugar de solamente 0-9.

OPERACIONES MATEMÁTICAS EN SISTEMAS NUMÉRICOS:

SUMA EN BINARIO: La tabla de sumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal. Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles. Recuerda que en el sistema decimal había que memorizar unas 100 combinaciones.Las sumas 0+0, 0+1 y 1+0 son evidentes:
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 1 Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición   siguiente a la izquierda.

SUSTRACCIÓN EN BINARIO

Restar en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia. Las sumas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:

0 – 0 = 01 – 0 = 11 – 1 = 0
La resta 0 – 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 -1, es decir, 210 – 110 = 1Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:

MULTIPLICACIÓN BINARIA

La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración.Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el producto sólo  puede ser CERO o UNO. En otras palabras, la tabla de multiplicar es muy fácil de aprender. En un ordenador, sin embargo, la operación de multiplicar se realiza mediante sumas repetidas. Eso crea algunos problemas en la programación porque cada suma de dos UNOS origina un arrastre, que se resuelven contando el número de UNOS y de arrastres en cada columna. Si el número de UNOS es par, la suma es un CERO y si es impar, un UNO. Luego, para determinar los arrastres a la posición superior, se cuentan las parejas de UNOS.